Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 466
1.  
i

Функ­ция y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби не опре­де­ле­на в точке:

1) дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) 6 Пи
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) минус Пи
5) минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2.  
i

Пусть O и O1  — цен­тры ос­но­ва­ний ци­лин­дра, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Тогда об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра яв­ля­ет­ся от­ре­зок:

1) DB
2) DC
3) DO1
4) OO1
5) AD
3.  
i

Если целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 :x= целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 27 : целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9   — вер­ная про­пор­ция, то число x равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
2) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 44
3) 2
4) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3
5) 4
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 минус целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 24 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4,8 минус 0,7.

1) 0,5
2) 0,9
3) −0,9
4) −0,5
5) 2,4
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =925,84277, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 9,25
2) 92,58
3) 9,26
4) 92584,28
5) 9258,43
6.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны раз­вер­ну­тый угол AOM и лучи OB и OC. Из­вест­но, что \angle AOC=107 гра­ду­сов, \angle BOM=113 гра­ду­сов. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC.

1) 73 гра­ду­сов
2) 67 гра­ду­сов
3) 17 гра­ду­сов
4) 40 гра­ду­сов
5) 23 гра­ду­сов
7.  
i

Длины ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся кор­ня­ми урав­не­ния x2 − 5x + 3  =  0. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

1) 5
2) 4
3) 3
4) 2,5
5) 1,5
8.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 2,66; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2,66
2) 2,66; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; 2,66; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; 2,66; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
5) 2,66; 2, левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
9.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния НОК(12, 18, 36)+НОД(39,52).

1) 26
2) 50
3) 48
4) 72
5) 49
10.  
i

Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 36. Пло­щадь его бо­ко­вой по­верх­но­сти равна:

1) 36 Пи
2) 18 Пи
3) 72 Пи
4) 72
5) 36
11.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 12 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби ;
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та ;
3) 16;
4) 26;
5) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби .
12.  
i

Све­жие фрук­ты при сушке те­ря­ют a % своей массы. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее массу сухих фрук­тов (в ки­ло­грам­мах), по­лу­чен­ных из 20 кг све­жих.

1) дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: a конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 20 левая круг­лая скоб­ка 100 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: 100 минус a конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 20 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: 100 плюс a конец дроби
13.  
i

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 16.

1) 24
2) 8
3) 12
4) 8 ко­рень из 3
5) 16 ко­рень из 3
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 125 в сте­пе­ни x плюс 25 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) 5 в сте­пе­ни x плюс 2
2) 5 в сте­пе­ни x минус 2
3) 125 в сте­пе­ни x минус 2
4) 5 в сте­пе­ни x
5) 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x
15.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4x минус 13, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка равно:

1) 3
2) 5
3) 4
4) 2
5) 7
16.  
i

В ромб пло­ща­дью 16 ко­рень из 5 впи­сан круг пло­ща­дью 5π. Сто­ро­на ромба равна:

1) 8
2) 4
3) дробь: чис­ли­тель: 16 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
5) 16
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
2) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3
3) 6
4) 2
5) 18
18.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния 3 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 2 синус x плюс 2=0.

1) арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) Пи минус арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) Пи
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 3, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 9, то ее объем равен ...

20.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =0. В ответ за­пи­ши­те сумму его кор­ней (ко­рень, если он один).

21.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 6 и 10. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

22.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 11 ко­рень из 3 .

23.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 29 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 18 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния 11 синус 2x плюс 3 ко­си­нус 4x=6 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

25.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Если \angle BAC=35 гра­ду­сов, \angle ABD = 85 гра­ду­сов, то гра­дус­ная мера между пря­мы­ми AB и CD равна ...

26.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния ко­си­нус x=\left| дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 Пи конец дроби |.

27.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 плюс 6x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

28.  
i

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те 18sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

29.  
i

Из двух рас­тво­ров с раз­лич­ным про­цент­ным со­дер­жа­ни­ем спир­та мас­сой 450 г и 300 г от­ли­ли по оди­на­ко­во­му ко­ли­че­ству рас­тво­ра. Каж­дый из от­ли­тых рас­тво­ров до­ли­ли в оста­ток дру­го­го рас­тво­ра, после чего про­цент­ное со­дер­жа­ние спир­та в обоих рас­тво­рах стало оди­на­ко­вым. Най­ди­те, сколь­ко рас­тво­ра (в грам­мах) было от­ли­то из каж­до­го рас­тво­ра.

30.  
i

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 12.